Die Gründerjahre von 1919-1924
1919 wird der Altrahlstedter Hockeyclub (AHC) gegründet. 1920 Gründung der “Spielplatzvereinigung e.G.m.b.H.e.V”, ein Sponsorenkreis, der dem AHC das heutige Clubgelände, gelegen inmitten von Wiesen und Weiden, an der Liliencronstraße, damals eine Sandstrasse, zur Verfügung stellt. Im gleichen Jahr Umbenennung in AHTC. Mühevolle Aufbearbeitung des Bodens. 1924 Bau des ersten Clubhauses, weitgehend in Eigenregie, abgeschlossen. Fünf Tennisplätze.
Der Zeitraum von 1925-1938
1927 Bildung der Großgemeinde Rahlstedt, daher Umbenennung in den heutigen Namen RHTC. Der Club wird überregional durch die sportlichen Leistungen der 1. Hockey Damen-Mannschaft bekannt. Sie tritt u. a. 1928 erfolgreich in England auf und wird die “Englandelf” genannt. Die 1. Hockey-Herrenmannschaft nennt sich wegen ihres Kampfgeistes und Zusammenhalts die “Eiserne Elf”. 1938 die 1. Punktspiele im Hockey.
Der RHTC und der 2. Weltkrieg
Durch Einberufung der Männer zur Wehrmacht wird der Spielbetrieb reduziert. Ende 1941 Beschlagnahme des Clubgeländes durch die Wehrmacht, Aufstellung einer Scheinwerferbatterie für die Flak, Betreten des Clubgeländes verboten, Birkenbäume werden auf den Tennisplätzen zur Tarnung angepflanzt. Die gesamte Anlage wird durch diese Maßnahmen schwer in Mitleidenschaft gezogen.
Die Nachkriegsjahre bis 1948
Anstrengender, mühseliger Wiederaufbau der Anlage bis etwa 1947. Wiederaufnahme des Spielbetriebs. Die ersten Medenspiele 1948.
Die Jahre von 1949 – 1969
Im ganzen ein glanzvoller Aufstieg des RHTC: Otto Jonas organisiert das Internationale Pfingstturnier des RHTC im jährlichen Wechsel mit dem HTHC, nach dem Rothenbaumturnier das bedeutendste Turnier in Hamburg, mit nordeuropäischer Bedeutung. 1954 Einweihung des Ehrenmals für die im 2. Weltkrieg 37 Gefallenen des RHTC. Aufbau der Jugendmannschaften. Sieben Tennisplätze, Teilnahme an nationalen und internationalen Turnieren. 1960 wird die Liliencronstraße asphaltiert. Ferner: Hockeyplatz 2, gegenüber dem Clubeingang gelegen, muss an die Stadt abgetreten werden. Ersatz 1965 durch das Gelände an der Theodor-.Storm-Straße – langwierige, kostenintensive Aufbereitung zum neuen Hockeyplatz. Umbau des Clubgebäudes. Der RHTC hat 1969 rd. 570 Mitglieder. Das 50. Jubiläum 1969 wird mit dem 20. Internationalen Pfingstturnier und einem national besetzten Osterhockeyturnier selbstbewusst gefeiert. Der RHTC gilt als der führende Hockey- und Tennisclub im Nordosten Hamburgs.
Die siebziger Jahre
Die Mitgliederzahl steigt bis Ende der Siebziger auf rd. 850. Tennis wird der führende Freizeitsport, wie überall auch in Rahlstedt. Die Seniorenmannschaft mit Hugo Dettmering, Hans-Jürgen Meschke, Hans Weber, Rolando Meyer u. a. bestimmt dás Hamburger Seniorentennis. Ab 1973 jeweils Aufbau einer Traglufttennishalle im Winter auf Platz 7. Umbau des Clubgebäudes. Ende der siebziger Jahre sind in beiden Sportarten rd. 50 Mannschaften gemeldet. Erfolgreiche Weiterentwicklung der Jugendarbeit.
Die Zeit von 1980 bis in die Gegenwart
Der Anstieg der Mitgliederzahl ( zeitweise Aufnahmesperre ) und die Entwicklung des Hallentennis erfordern die große Lösung: Neues Clubgebäude mit Mehrzweckhalle und integriertem Restaurant, es entsteht die jetzige Anlage. Am 1. Oktober 1981 beginnt der Spielbetrieb in der Mehrzweckhalle, das Restaurant wird eröffnet Die Halle wurde 1996, ein Jahr nach dem Ableben des langjährigen Vorsitzenden Dr.Linnekogel nach ihm benannt, er hat dies Projekt gegen erhebliche Widerstände im Club durchgesetzt. Am 1.April 1995 wird der Kunstrasen eingeweiht, auch ein Projekt mit großen Dimensionen für den Club. Mit diesen beiden Entscheidungen zum Umbau der Clubanlage hat sich der RHTC jeweils zukunftsfähig für die Entwicklung in den beiden Sportarbeiten Tennis und Hockey gemacht. In diesem oben genannten Zeitraum bestätigt der RHTC seinen Ruf durch den Gewinn einer Reihe von Hamburger Einzelmeisterschaften im Tennis und Hamburger Mannschaftsmeisterschaften in beiden Sportarten. Insbesondere die Jugendmannschaften im Hockeybereich gewinnen immer wieder Meisterschaften im Feld- und Hallenhockey, aber auch Hamburger Pokalsiege. Die Mitgliederzahl geht aus demographischen, auch aus anderen Gründen zurück. Sie stabilisiert sich gegenwärtig bei knapp 650. Die Verantwortung für die Jugend, die schon bei den Gründungsvätern entscheidendes Motiv ihres Handelns gewesen war und die sich durch die Clubgeschichte hindurch in der zunehmenden Förderung der Jugendarbeit zeigte, wird auch durch den gegenwärtigen Vorstand fortgeschrieben.